■　借地借家法と旧借地法
　借地契約の効力その他については、借地借家法（以下「法」といいます）の第２章で定められていますが、この法律が施行された１９９２（平成４）年８月１日の前までは、旧借地法（以下「旧法」といいます）で定められていました。
間もなく３０年の契約期間を迎えるので、契約が結ばれたのは旧法の時代ということになり、こうした契約が期限を迎えた場合の更新については旧法が適用されます。
しかし、ご質問のケースでの具体的な規制は現行法と異ならないと考えて良いので、現行法に従って解説することとします（なお、便宜のために旧法の条数も挙げておくこととします）。

■　更新料は必要か？
　もともとの契約で更新料の支払いが定められていなければ、求められても支払う義務は一切ありません。
仮に元の契約に更新料の支払いが定められていた場合については、法は、更新について借地人に不利な特約は無効としているので（法９条、旧法１１条）、その定めの有効性が問題となります。
しかし、判例上は、こうした特約も一般的に有効と判断しているので注意が必要です。具体的には、その特約から更新料がいくらか一律に分かる定め方になっているか否か、あなたがいくらの支払いを示したかなどが裁判で判断されることとなります。

■　更新後の契約期間は
　また、現行法は、最初の更新について、当事者が期間を定めない場合は２０年、定める場合は２０年以上でなければならないものとしています（法４条、旧法５条）。
ですから、「新たな期間を１５年とする」ことにあなたが同意しないで更新された場合、期間は２０年になります。

■　更新拒否が認められる場合とは
　そもそも、地主が契約の更新を拒否するためには「正当な事由」が必要です（法６条、旧法４条）。
この「正当な事由」が認められるためには、地主が土地を自ら使用する必要があなたよりも大きいことが必ず必要ですが、その他にも、これまでの利用状況や立退料提示の有無・金額などの具体的な事情を裁判所が判断します。

（2019年7月記）